1. La concepción antigua del universo

Hasta la llegada del Renacimiento, las teorías físicas y astronómicas de Aristóteles (siglo IV a.C.) y Ptolomeo (siglo II) se habían aceptado a lo largo de la Edad Media, sin la introducción de avances significativos.

Ptolomeo, siguiendo a Aristóteles, hizo una descripción del universo que parecía dar una buena explicación de las apariencias sensibles. Defendió el geocentrismo, que consiste en afirmar que la Tierra, inmóvil, es el centro del universo, mientras que todos los demás cuerpos celestes se encuentran y giran a su alrededor.

Otra tesis aristotélico-ptolemaica establecía que el universo se encuentra limitado físicamente por una esfera de estrellas fijas. Nosotros veríamos la corteza de esa esfera desde dentro, que contendría puntos luminosos. Esta explicación salvaba las apariencias de nuestra visión del cielo en una noche estrellada: las estrellas estarían fijas, pero la esfera que las contiene se movería de forma continua, puesto que las estrellas, aparentemente, cambian de lugar con el paso del tiempo.

El concepto antiguo de universo dividía el mundo físico en dos: uno sublunar y otro supralunar. El mundo sublunar se encuentra entre la Tierra y el espacio que nos separa de la Luna. Es imperfecto y está compuesto por los cuatro elementos. El supralunar, que abarca desde la Luna hasta la esfera de las estrellas fijas, es perfecto. En él, todos los astros son esféricos y sus órbitas son circulares, ya que se trata de figuras que representan la perfección; este mundo supralunar está formado por un solo elemento, el éter.

La teoría cinemática del sistema ptolemaico resultó extraordinariamente compleja. En un principio, no debería ser así, ya que sostenía que el movimiento de los cuerpos celestes era simplemente circular y continuo.

Sin embargo, al observar el movimiento de los planetas, parecía que algunos (por ejemplo, Venus) no seguían una órbita circular. Para dar razón de estas excepciones, se recurrió a multiplicar y complicar las órbitas circulares.

En cuanto a la dinámica, la astronomía antigua señalaba que todo movimiento procede de un Primer Motor, que mueve la esfera de las estrellas fijas; este movimiento se transmitiría, a continuación, a las esferas en las que se inscriben las órbitas circulares de todos los cuerpos celestes, hasta llegar a la Tierra, donde no habría movimiento.

2. La nueva imagen del mundo

2.1. Copérnico

En su obra Sobre las revoluciones de los orbes celestes, Copérnico se propuso lograr una explicación más simple del movimiento del universo, ya que la antigua teoría ptolemaica se veía obligada a multiplicar el número de órbitas de los planetas para dar cuenta de hechos que parecían contradecir el geocentrismo.

A partir de cálculos matemáticos, planteó la teoría heliocéntrica, según la cual la Tierra gira alrededor del sol. Pensó que este astro permanecía inmóvil en el centro del universo y que, alrededor suyo, giraban los planetas en órbitas circulares. De este modo, invirtió por completo la teoría ptolemaica.

También llegó a otras conclusiones que ya se habían apuntado en la etapa medieval, como el movimiento de rotación de la Tierra sobre su eje y la ausencia de movimiento en la esfera de las estrellas fijas. En otros aspectos siguió manteniendo el sistema ptolemaico, como en lo relativo a las órbitas circulares de los planetas.

Copérnico, sin embargo, se encontró con diversas objeciones que pusieron en entredicho el carácter riguroso y experimental de su método:

• a) Aparentemente, el Sol se mueve, de modo que afirmar que está quieto contradice las apariencias y el sentido común.
• b) Si la Tierra girase sobre sí misma, de debería destruir, por la fuerza centrífuga de su movimiento.
• c)Si la Tierra girase, nosotros no lo notaríamos, porque estamos pegados a ella, pero un pájaro que estuviese en el aire debería quedarse atrás.
• d)Las estrellas aparecen regularmente en el mismo sitio, lo cual no sucedería si la Tierra se moviera alrededor del Sol.

Copérnico no supo dar una explicación satisfactoria a estos inconvenientes. Sin embargo, más adelante triunfó, ya que la simplicidad de la teoría heliocéntrica permitía su expresión en lenguaje matemático. Los científicos renacentistas, que habían redescubierto la tradición pitagórica, estaban convencidos de que el universo tiene una estructura matemática. El genio de Kepler y Galileo consiguió armonizar con precisión los datos de la experiencia, la exigencia de la reducción matemática y la teoría copernicana.

2.2. Brahe

Tycho Brahe (1546-1601) trabajó en el observatorio de la isla de Hven bajo la protección de federico II de Dinamarca, que financió sus investigaciones. Allí recopiló datos astronómicos durante veinte años con la ayuda de un equipo de colaboradores y de nuevos instrumentos de precisión que le permitieron corregir los errores de los datos de que se disponía hasta entonces. Dio a conocer los nuevos datos en su obra Fenómenos nuevos del mundo celeste (1588), que después sería utilizada por Kepler.

Entre las principales contribuciones de Brahe está la superación de la idea de las esferas materiales, que servían para explicar el movimiento de los planetas en su superficie. Propuso que tales esferas materiales no existían en la realidad y que la traslación de los planetas se producía a lo largo de órbitas.

2.3. Kepler

Kepler aceptó las nuevas teorías de Copérnico por la sencillez con la que explicaban el universo, de acuerdo con una estructura matemática. Su principal aportación científica se encuentra en el ámbito de la cinemática. Con sus tres leyes sobre el movimiento del universo, derrumbó los fundamentos de la astronomía clásica:

1. Ley de órbitas. Los planetas recorren órbitas elípticas con el Sol en uno de sus focos; no son órbitas circulares, como se había mantenido hasta entonces.

2. Ley de áreas. El radio que une el centro década planeta con el centro del Sol barre áreas iguales en tiempos iguales; esto significa que la velocidad de los planetas al recorrer sus órbitas no es constante.

3. Ley de períodos. El tiempo que tarda un planeta en completar su órbita alrededor del Sol al cuadrado, es equivalente al cubo de la distancia media (semieje) del planeta al Sol. Es decir, el período de un planeta (o tiempo que tarda en completar una vuelta) depende de su distancia  al Sol. Con esta ley, Kepler confirmaba la idea de un universo como un todo ordenado y armónico.

Respecto a la dinámica, Kepler señaló que el movimiento de los planetas estaba causado por un alma motora, localizada en el Sol, que vendría a ser un punto fijo en el centro del universo. Intentó formular esta idea matemáticamente, señalando que esta fuerza disminuye a medida que el planeta se encuentra más alejado del Sol. Aunque esta explicación resulta oscura, se puede afirmar que el intento de traducirla a las matemáticas la convirtió en precursora de la ley de gravitación universal de Newton (1643-1727).

Conviene, además, destacar la importancia del método que empleó Kepler. Por un lado, nunca abandonó la observación de la naturaleza; junto a eso, utilizó las matemáticas para elaborar un esquema explicativo teórico. Fiel a la tradición pitagórica y platónica, otorgó primacía a la razón sobre los sentidos. El científico debía partir de la observación y de la experiencia sensible para descubrir el orden geométrico de la naturaleza.

En consecuencia, el nuevo método científico- a diferencia del antiguo- solo debía valorar los aspectos cuantitativos de los fenómenos sensibles, es decir, aquellos que son susceptibles de recibir una explicación matemática. El universo se concibe como un perfecto mecanismo de relojería regido por leyes inmutables y extrínsecas a las cosas.

2.4. Galileo

Galileo  Galilei nació en Pisa en el año 1564. En un sentido estricto, se puede afirmar que la nueva ciencia comenzó con él. Construyó telescopios y estudió el cielo con ellos. A diferencia de Copérnico y Kepler, que difundieron sus descubrimientos y teorías solo entre los entendidos, Galileo trató de divulgar sus ideas.

2.4.1. Los descubrimientos científicos

Galileo hizo importantes descubrimientos astronómicos que colisionaron con la concepción ptolemaica, porque contradecía la idea de un mundo supralunar perfecto e inmutable, con superficies regulares y lisas, y formado por éter.

Gracias al uso de un telescopio que él mismo fabricó, Galileo observó que existían montañas y cráteres en la Luna, manchas cambiantes en el Sol y una estrella nova que aumentaba bastante su brillo de forma repentina para perderlo, después, lentamente.

Otros descubrimientos de Galileo, relativos a la cinemática terrestre, contradijeron las teorías anteriores:

• a) Isocronismo de la oscilación pendular. El tiempo que emplea un péndulo en ir de un extremo a otro es siempre el mismo y depende de la longitud de la cuerda.
• b) Caída libre de los graves. Todos los cuerpos caen a la misma velocidad en el vacío.
• c) Principio de inercia. Un cuerpo en movimiento tiende a seguir en movimiento si no hay otro cuerpo que se interponga en su camino.

2.4.2. El nuevo método

Aristóteles y gran parte de la escolástica entendieron la ciencia como la búsqueda de los principios de la realidad. Por eso, la física aristotélica consiste en el estudio de la estructura más íntima (ontológica) de la realidad. Si las cosas se mueven, es porque tienen una forma de ser (una naturaleza) que tiende a su perfección.

Sin embargo, Galileo- precedido por autores como Copérnico y Kepler- renuncia a explicar la esencia íntima de las cosas y su finalidad. Ahora, la función del científico se debe limitar a la descripción de los fenómenos materiales, que son los únicos medibles, y a determinar las leyes que rigen sus variaciones.

Por otra parte, para describir los fenómenos ya no eran suficientes la simple inducción- la generalización a partir de la simple experiencia- ni la deducción- la explicación de lo singular desde premisas generales-.

La aportación más sobresaliente de Galileo a la ciencia fue el empleo de un nuevo método el resolutivo-compositivo, también llamado hipotético-deductivo. Este método se compone de tres pasos o momentos:

1. Resolución o análisis. Se analiza lo que muestra la experiencia sensible, de manera que se puedan abstraer sus propiedades esenciales, y se desechan todas las demás. Se entiende aquí por esencial la cualidad que es objeto de medida y, por lo tanto, expresable en esquemas matemáticos.

Una consecuencia de esta primera parte del método es la distinción entre cualidades primarias y cualidades secundarias, de gran influencia en la filosofía moderna posterior.

Las cualidades primarias son objetivas. Se pueden cuantificar y explicar matemáticamente. El peso, la figura y el volumen lo son.

Las cualidades secundarias son subjetivas. No se pueden cuantificar ni formular matemáticamente. El color, el sabor y el gusto son ejemplos de cualidades secundarias.

2. Composición o síntesis. Se enuncian suposiciones o hipótesis que enlacen las propiedades esenciales que se han abstraído en la observación de la realidad sensible. Estas hipótesis han de explicar matemáticamente lo singular, ya que, según Galileo, no existe un conocimiento científico de un fenómeno hasta que no se racionaliza de un modo matemático. A continuación, se deducen las consecuencias de estas hipótesis.

3. Resolución experimental. Finalmente, hay que verificar si se cumplen o no las consecuencias o predicciones derivadas de las hipótesis que se han propuesto. Esta comprobación se realiza mediante experimentos.

Cabe afirmar, que, con este método, Galileo vinculó el conocimiento sensible con las demostraciones necesarias. Es experimental, porque en su punto de partida y en la fase de comprobación de hipótesis, solo tiene en cuenta lo mensurable y cuantificable, lo que es objeto de experiencia. Pero también es racional, porque lo cuantificable solo es objeto  de experiencia en la medida en que se ha racionalizado matemáticamente y, por tanto, es evaluable según el diverso género de medidas que se han adoptado de un modo convencional.

A partir de Kepler y Galileo, las matemáticas siempre se usaron como parte esencial del método de las ciencias físicas, por su sencillez, rigor y exactitud. Después, Descartes coincidió con esta apreciación y, por ello, trató de aplicar el método matemático a la filosofía.

(AA.VV. Historia de la Filosofía. 2bachillerato. Editorial SM. 2016 AA.VV. 2 Historia de la Filosofía. Editorial Casals. Barcelona. 2016)